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《帝国》物理命中魔法穿透数据对比

          时间:2021-02-23 09:23
废话不多说,直入主题

物理强制命中:物理攻击被闪避时,30%的几率强制命中目标,造成100%的物理伤害-目标护甲和物理防御力。

魔法穿透力:魔法攻击被闪避时,(X/10)%的几率强制命中目标,造成(X/10)%+50%魔法攻击力-目标魔法防御力

(假定此时魔法穿透力为X,魔法穿透力的上限是500)

由于是针对物理强命和魔法强命分析,故此处不考虑目标的闪避概率是多少,均在已闪避的情况下计算。且以一个目标护甲、物理防御力、魔法防御力均为0计算。

那么可以简单计算出物理强命造成的效果期望值是 0.3*1=0.3

而魔法穿透力的计算则稍微复杂一点,可以列出以下数据(可用EXCEL表处理)

效果期望=命中概率*造成伤害比例

魔法穿透力 命中概率 造成伤害比例 效果期望

1 0.1% 50.1% 0.000501

2 0.2% 50.2% 0.001004

3 0.3% 50.3% 0.001509

…… …… …… ……

中间省略,可用EXCEL表拉取

…… …… …… ……

498 49.8% 99.8% 0.497004

499 49.9% 99.9% 0.498501

500 50.0% 100% 0.500000

将效果期望列作和,然后除以行数,即魔法穿透力的效果期望值为:(0.000501+0.001004+0.001509+……+0.497004+0.498501+0.500000)/500=104.416750/500=0.208834

可以看出魔法穿透力的效果期望是比物理强命要低的!所以魔法穿透力明显比物理强命要弱一点。

另外一种算法,用积分的方法去算,设魔法穿透力为X,那么魔法穿透力的效果期望之和为

(0.001*X)*(0.5+0.001*X) 在[0,500]的范围内积分,计算过程省略,算出来的结果为104.166667

所以魔法穿透力的效果期望值为 104.166667/500=0.208333

结果与上述结果相近(因为EXCEL表的列举法是以点来计算,而积分是函数计算,所以存在一点点误差是正常的)

所以结论是一致的!!

可以看出物理强命的函数是一条直线,而魔法穿透力则是一条一元二次的抛物线曲线。



当(0.001*X)*(0.5+0.001*X)= 0.3 时,两者的效果相等,

可以解出此时X=352

即当魔法穿透力小于352时,效果不如物理强命!

当魔法穿透力大于等于352时,效果比物理强命好!


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